जब किसी आवेशित कण को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत समान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कण सबसे छोटा वृत्त बनाएगा?

$m$ द्रव्यमान और $K$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में लंबवत प्रवेश करता है,तो इसकी आवृत्ति होगी:

$2 \times 10^5 \ m/s$ के वेग वाला आयनों का एक पुंज $4 \times 10^{-2} \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करता है। यदि आयन का विशिष्ट आवेश $5 \times 10^7 \ C/kg$ है,तो वर्णित वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $....... \ m$ होगी।

समान वेग से गतिमान एक विद्युत आवेश के पास होता है

$4 \times 10^{5} \ m/s$ की गति वाला प्रोटॉन का एक पुंज $0.3 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। प्रोटॉन के परिणामी हेलिकल पथ की पिच लगभग ....$cm$ है।
(प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$, प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

$0.1 \, keV$ ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन पृथ्वी के $1 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति करता है। इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति क्या होगी? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.0 \times 10^{-31} \, kg$ लें)